Question

Спалили 15 м3 метан-етанової суміші. Об'ємна частка метану 66,7 % який об'єм повітря втратили?

Answer 1

Дано: V(CH4;C2H6)=50 л; φ(СН4)=0,2    Знайти: V(О2)-? V(повітря)-?
Розв'язування:
Знайдемо об'єми газів у метан-етановій суміші.
Об'ємна частка речовини  - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші). звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші)
V(CH4) = φ(СН4)•V(CH4;C2H6)= 0,2•50л=10 л
V(C2H6)=V(CH4;C2H6) - V(CH4)=50 л - 10 л = 40 л.
Об'єм кисню, який потрібен для спалювання цих об'ємів метану і етану можна знайти трьома способами.(Примітка. Найкраще розв'язувати другим або третім способами, які будете вивчати через декілька уроків).
І спосіб.
Запишемо рівняння горіння метану та етану.
10 л     х л
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О         
22,4 л   44,8 л
40 л       у л
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О    
44,8л     156,8л
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі.
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. За н.у. 1 моль газу займає об'єм 22,4 л, тому 2 моль газу займуть - 44,8 л, а 7 моль займуть - 156,8 л.
Записуємо під формулами речовин у рівняннях  реакції.
Складаємо дві пропорції та розв'язуємо їх.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, що витратиться при згорянні метану об'ємом 10 л.
10 л / 22,4 л = х л / 44,8 л, звідси х=10 л •44,8 л/ 22,4л =20 л.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, що витратиться при згорянні етану об'ємом 40 л.
40 л / 44,8 л = у л / 156,8 л, звідси у=40 л •156,8 л/ 44,8л =140 л.
Отримали, що при згорянні метан-етанової суміші витратиться кисню:
V(О2)= х + у = 20 л + 140 л = 160 л. 
ІІ спосіб.
Запишемо рівняння горіння метану та етану.
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О        
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О     
За рівнянням реакції під час згоряння метану об'ємом 10 л кисню витрачається у 2 (V(CH4):V1(O2)=1:2) рази більше,
тому V1(О2)=V(CH4)•2=10 л •2=20 л.
За рівнянням реакції під час згоряння етану об'ємом 40 л кисню витрачається у 3,5 (V(C2H6):V2(O2)=2:7=1:3,5) рази більше,
тому V2(О2)=V(C2H6)•3,5=40 л •3,5 =140 л.
Отримали, що при згорянні метан-етанової суміші витратиться кисню:
V(О2)=V1(О2)+V2(О2)=20л + 140 л = 160 л.
ІІІ спосіб.
Запишемо рівняння горіння метану та етану.
10 л         х л
СН4   +   2О2 → СО2 + 2Н2О  
1 об'єм     2 об'єми
40 л          у л    
2С2Н6  +   7О2 → 4СО2 + 6Н2О    
2 об'єми      7 об'єми
Для складання пропорцій скористаємося законом об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА: об'єми газів, що вступають у реакцію, відносяться один до одного та до газоподібних продуктів реакції як невеликі цілі числа).
Пропорція для обчислення об'єму кисню, що витратиться при згорянні метану об'ємом 10 л.
10 л / 1 = х л / 2,   х = 10 л•2/1=20 л.
Пропорція для обчислення об'єму кисню, що витратиться при згорянні етану об'ємом 40 л.
40 л / 2 = у л / 7,    у = 40 л•7/2=140 л.  
Отримали, що при згорянні метан-етанової суміші витратиться кисню:
V(О2)= х + у = 20 л + 140 л = 160 л. 
Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).
Отже,   160 л О2    - 21%
          х л повітря - 100%
х = (160л • 100%): 21% = 762 л.
Відповідь. V(О2)=160 л; V(повітря)=762 л