Question

Человек, рост которого 2 м, отходит в тёмное время суток от столба высотой 4 м, на конце которого расположен яркий источник света, со скоростью 6 км/ч. Через сколько секунд длина тени от человека будет равняться 25 м? А. Через 30 с. Б. Через 20 с. В. Через 15 с. Г. Через 10 с.

Answer 1

Для начала составим рисунок по условию задачи. (см. приложение)

Наша задача, найти расстояние, на которое отошёл человек, то есть АС.
Треугольники ABC и EFC подобны (по 3-м углам)

Значит, мы можем записать соотношение сторон:
$\displaystyle\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{EC}\\\\\frac{4}{2}=\frac{AC}{25}\\\\AC=25*2=50\,\,m$

Значит, человек отошел на 50 м. Теперь переведем 6 км/ч в м/c:
$\displaystyle 6\,\,km/c=\frac{6*1000}{3600}\,\,m/c=1,(6)\,\,m/c$

Теперь найдем время:

$\displaystyle t=\frac{50}{1,(6)}=30\,\,c$

Ответ: А) через 30 сек.