Question

В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: 1) ВО=ОД и АВ// АС; 2)АД=ВС и АВ=ВД; 3) АО=ОС и ВО=ОД. Выберите правильный ответ

Answer 1

AO=OD, BO=OC, угол BAC= углу DCAСледовательно:треугольник AOB = треугольнику COD (по первому признаку)Следовательно:   CD=AB
CD=AB, угол BAC = углу DCAСледовательно:   АВ //CDСледовательно:   ABCD - параллелограмм
АО=ОС, ВО=ОD (по св-ву диагоналей параллелограмма)Следовательно:    AC=BDСледовательно:    ABCD - прямоугольникСледовательно:   угол АВС = 90 град