Question

Решите уравнение √(x+1) - 1=√(x-√(x-5)

Answer 1

$\sqrt{x+1}-1= \sqrt{x- \sqrt{x-5} } \\ \sqrt{x+1}= \sqrt{x- \sqrt{x-5} }+1 \\ x+1=x- \sqrt{x-5}+2 \sqrt{x- \sqrt{x-5} }+1 \\ - \sqrt{x-5} + 2 \sqrt{x- \sqrt{x-5} }=0 \\ 2 \sqrt{x- \sqrt{x-5} }= \sqrt{x-5} \\ 4x-4 \sqrt{x-5}=x-5 \\ 4 \sqrt{x-5}=3x+5 \\ 16x-80=9x^2+30x+25 \\ 9x^2+14x+105=0 \\ D=196-3780\ \textless \ 0$
действительных решений нет