Question

lim n^4+5n^2-1 / 10n^3-3n+2
(n-->∞)

Answer 1

Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на эн в максимальной степени, т.е. на $n^4$

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^4+5n^2-1}{10n^3-3n+2}= \lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{5}{n^2}- \frac{1}{n^4} }{ \frac{10}{n} - \frac{3}{n^3} + \frac{2}{n^4} }=\frac{1+ \frac{5}{oo^2}- \frac{1}{oo^4} }{ \frac{10}{oo} - \frac{3}{oo^3} + \frac{2}{oo^4} }= \\ \\ =\frac{1+ 0-0}{0-0+0}= \frac{1}{0} =oo$ (бесконечность)