Question

Квадратный оконный проём образован тремя прямоугольными рамами. Внутри каждой из них написали число(10,8,12), равное периметру рамы. Напишите, чему равна сторона квадрата всего оконного проёма и объясните, как вы её получили.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим сторону  сторона квадрата как a,

высоту левого нижнего проема  b

ширину левого нижнего проема  c. ( рисунок во вложении

Тогда высота верхней прямоугольной рамы

равна a—b, ширина равна a

Высота правого прямоугольника равна b, ширина равна a—c. Выпишем соотношения периметров трёх прямоугольников:

2a + 2a — 2b = 10

2b + 2c = 8

2b + 2a — 2c = 12.

Сложим два последних равенства, получим

2a + 4b = 20.

Прибавим к результату удвоенное первое равенство

4а+4а-4b=20, получим

10а=40

а=40:10

а=4

Ответ : сторона квадрата равна 4 ( единицы измерения в условии не указаны)