Question

ABCD ромб. O центр. P пренадлежит AB; K пренадлежит BC соответственно OP параллельно BC; OK паралельно AB. определить вид четырехугольника OPBK. найти угол BCA, если угол BPK=40 градусов

Answer 1

Признак: "Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны."
ОК параллельна РВ, ОР параллельна ВК.
ОРВК - параллелограмм. А точнее - ромб, так как точка О - центр ромба АВСD и РК параллельна АС.
<BCA=(180°- <PBK)/2 (так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС - стороны ромба).
<BCA=(180-40):2=70°.