Question

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/2x^2 и прямая y=12-x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 

Answer 1

Да, пересекаются.
1/2 х²-12+х=0
а=1/2 б=1 с=-12
Д=б²-4ас= 1²-4*1/2*-12= 25= 5²
х1= (-б-√Д)/2а= 4/2=2
х2= (-б+√Д)/2а= 6/2=3.
у= 1/2 х²
у= 1/2*2²= 2.... точка пересечения (2;2)
у= 12-х
у= 12-3= 9.... точка пересечения (3;9)