Question

Вектор x, коллинеарный вектору a, образует острый угол с осью c Найти координаты вектора x если |x|=t

a=(4,-7,1) t=Корень из 264

Answer 1

task/25917061
--------------------
Вектор x, коллинеарный вектору a=(4,-7,1), образует острый угол с осью
(допустим)  oy.
 Найти координаты вектора x , если  |x| = t  = √264 .
------------------------- 
Вектор x, коллинеарный вектору a=(4,-7,1) , значит 
x = k*a        * * * ka ={4k ; -7k ; k} 
|x | = |k|*|a| = |k|*√(4² +(-7)² +1²)  =|k|* √66 
|k|* √66 =√264 ;   * * * √264  = √(4*66) =√(2²*66)=2√66 * * *
k|* √66 =2√66  ;
|k| =2  ⇒  k = ± 2 .
Т.к.  вектор x  с осью oy образует острый угол  ,то
-7k >0 ⇒ k < 0 , поэтому  k = - 2.
 
ответ:  - 2.