Question

Варианты ответов:
1) 2
2) соs2a
3) 0,5
4) sin2a
Напишите если не сложно решение! Двойку надо исправить по тестам!

Answer 1

$\frac{cos^4a+sin^4a}{2-sin^22a}= \frac{(cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a)-2sin^2a\cdot cos^2a}{2-sin^22a}=\\\\=\frac{(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina\cdot cosa)^2}{2-sin^22a}=\frac{1^2-2\cdot (\frac{1}{2}sin2a)^2}{2-sin^22a}=\\\\=\frac{1-2\cdot \frac{1}{4}sin^22a}{2-sin^22a}=\frac{1-\frac{1}{2}sin^22a}{2-sin^22a}=\frac{2-sin^22a}{2(2-sin^22a)}=\frac{1}{2}$