Question

1) lim 2x-1 дробь x2 xстремящийся к 1
2)lim x-1 дробь x2-1 x стремящийся к 0
3)lim x-2+3 дробь x2+1 xстремящийся к 2
4)lim 2-x дробь 1-x+1 x стремящийся к- 1

Answer 1

$lim_{x to 1} frac{2x-1}{x^2}= frac{ lim_{x to 1} (2x-1) }{ lim_{x to 1} x^2 }= frac{(2-1)}{1} =1 \ lim_{x to 0} frac{x-1}{x^2-1} = frac{ lim_{x to 0}x-1 }{ lim_{x to 0} x^2-1 }= frac{(0-1)}{(0^2-1)}=1 \ lim_{x to 2} frac{x-2+3}{x^2+1}= frac{ lim_{x to 2} (x-2+3) }{ lim_{x to 2} (x^2+1) } = frac{(2-2+3)}{(2^2+1)}=0,6 \ lim_{x to -1} frac{2-x}{1-x+1} = frac{ lim_{x to -1}(2-x) }{ lim_{x to -1} (1-x+1) } = frac{(2+1)}{(1+1+1)}=1$