Question

A и B и ещё 8 человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что A и B отделены друг от друга тремя лицами.

Answer 1

Вероятность = количество "хороших" вариантов / общее количество вариантов.

А и В занимают любое из 10 возможных мест.

Общее количество вариантов - число сочетаний из 10 мест по два С(10;2) = 10*9/2= 45

Если между А и В должны стоять РОВНО три лица , то

"Хороших" вариантов - когда А и В стоят на местах 1-5 , 2-6 , 3-7 , 4-8, 5-9, 6-10 - шесть и вероятность

Р = 6 /45 = 2/15.

Если НЕ МЕНЕЕ трёх лиц , то хороших вариантов

1-5... 1-10 - шесть

2-6 ...2-10 - пять

3-7. .. 3-10 - четыре

4-8 ... 4 -10 - три

5-9 5 - 10 - два

6 -10 - один

Всего 21 и вероятность

Р = 21/45 = 7/15