Question

У ванну додали 5л окропу. Після встановлення теплової рівноваги температура води у ванністала дорівнювати 35с . Знайти, початкову температуру води у ванні, якщо після додавання окропу загальна кількість води становить 100 л

Answer 1

Обычная задача на составление уравнения теплового баланса. И не надо жаловаться, что формулы в решении не соответствуют изучаемому в школе материалу. Для 8-го класса в самый раз! 
Разве что, разность температур была обозначена символами dT, а не ΔT, как было принято в учебнике. Но так проще было набирать
(При наборе в в формулах надо набирать большую греческую дельту Delta.
Перебрал всё в треугольных дельтах)

Считаем, что 1 литр воды соответствует 1 кг, а кипяток имеет температуру 100° С.
Кипяток остыл на
$Delta T_{1}=100-35=65 C$. (1)
При этом выделил количество теплоты
$Q1=m_{1}c~cdot Delta T_{1}$ (2)
Эта теплота была затрачена на нагрев остальной части воды массой m₂=100-5=95 кг.
Выразим это количество теплоты через массу m₂ и её изменение  температуры ΔT₂
$Q_{1}=m_{2} C cdot Delta T_{2}$  (3)
Приравниваем правые части выражений (2) и (3) и выражаем изменение температуры той части воды, что была налита в ванну до кипятка
$m_{1} c cdot Delta T_{1} =m_{2} c cdot Delta T_{2} \ \ Delta T_{2} = frac{m_{1} cdot Delta T_{1} }{m_{2}} = frac{5 cdot 65}{95} approx 3,42~C$

 Значит начальная температура воды равна (Установившаяся минус найденная разность)
$T_0=T_2-Delta T_2 approx 35-3.42=31,58$ градуса Цельсия.