Question

решить в целых числах уравнение x в 2=yв2+2y+14

Answer 1

 Решить в целых числах уравнение x²=y²+2y+14

 x²=(y²+2y+1)+13

x²=(y+1)²+13
x²-(y+1)²=13    (x-(y+1))·(x+(y+1))=13  в целых числах 

1)  (x-(y+1))=1                        
    (x+(y+1))=13   ⇔   x=7    y=5

2)  (x-(y+1))=-1                        
    (x+(y+1))=-13   ⇔   x=-7   y=-7

3)  (x-(y+1))=13                        
    (x+(y+1))=1   ⇔   x=7   y=-7


4)  (x-(y+1))=-13                        
    (x+(y+1))=-1   ⇔   x=-7   y=5