Question

$frac{ sqrt{3}+ sqrt{2} } sqrt{3} - sqrt{2} } -2 sqrt{6}$
Необходимо доказать, что ответ - рациональное число. Но я прихожу к -4$sqrt{6}$. Скажите пожалуйста, в чем у меня ошибка? Чему равна дробь?

Answer 1

$frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}-2sqrt{6}=frac{(sqrt{3}+sqrt{2})^2}{(sqrt{3}-sqrt{2})(sqrt{3}+sqrt{2})}-2sqrt{6}=\=frac{3+2cdot sqrt3cdot sqrt{2}+2}{3-2}-2sqrt{6}=5+2sqrt{6}-2sqrt{6}=5$