Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці М.Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 40 см і ВМ:МС=1:3

Answer 1

            B         M         C
     
A                       D
Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда BM = k, MC = 3k.
<MAD = <BMA - как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых AD и  BC и секущей  AM. Значит Δ ABM - равнобедренный и
AB = BM= k
Если периметр равен 40 см, то полупериметр равен 20 см, тогда
AB + BC = 20
k + 4k = 20
5k = 20
k = 4
AB = CD = 4 см
BC = AD = 4 + 3*4 = 16 см