Question

Две бусинки массами m и 2m надеты на две параллельные горизонтальные спицы, находящиеся на расстоянии L друг от друга. Бусинки связаны резинкой, натяжение которой равно F. Найти период колебаний бусинок, возникающих при их небольшом смещении от положения равновесия. Трение между бусинками и спицами отсутствует.

Answer 1

Неподвижная точка резинки делит ее пропорционально массам бусинок. Значит она находится на расстоянии 1/3 L от большей массы.
Жёсткость резинки , которая ближе к большей массе равна 3F/L
Период колебаний равен 2π√(m/k)
T = 2π√(2mL/3F)

Проверим расчет для меньшей массы
Жёсткость 3F/2L
Период
Т2=2π√(2mL/3F)