Question

Решите упражнение 3 первые 3 уравнения

Answer 1

$1); ; 7^{x}=9^{x}; |:9^{x}\\ frac{7^{x}}{9^{x}}=1; ,; ; ( frac{7}{9} )^{x}=(frac{7}{9})^0; ,; ; underline {x=0}\\2); ; 5cdot 3^{x}-3cdot 5^{x}=0; |:3cdot 5^{x}\\ frac{5cdot 3^{x}}{3cdot 5^{x}} -1=0; ,; ; frac{3^{x-1}}{5^{x-1}} =1; ,; ; ( frac{3}{5})^{x-1} =( frac{3}{5} )^0; ,\\x-1=0; ; ,; ; underline{x=1}$

$3); ; 2^{x+3}-3^{x}=3^{x+1}-2^{x}\\2^{x}cdot 2^3+2^{x}=3^{x}cdot 3+3^{x}\\9cdot 2^{x}=4cdot 3^{x}\\3^2cdot 2^{x}=2^2cdot 3^{x}; ; to ; ; ; frac{2^{x}}{3^{x}}=frac{2^2}{3^2} \\( frac{2}{3})^{x}=(frac{2}{3})^2 ; ; to ; ; ; underline {x=2}$

$4); ; 4^{x+1}+4cdot 3^{x}=3^{x+2}-4^{x}\\4cdot 4^{x}+4^{x}=9cdot 3^{x}-4cdot 3^{x}\\5cdot 4^{x}=5cdot 3^{x}\\ frac{4^{x}}{3^{x}}=1; ; to ; ; ; (frac{4}{3})^{x}=1; ; ; to ; ; ; (frac{4}{3})^{x}=(frac{4}{3})^0; ,; ; underline {x=0}$

$P.S.; ; ; a^{x+y}=a^{x}cdot a^{y}$