Question

На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что AE=CF ( точка E лежит между точками A и F). Докажите, что BE=DF.
СРОЧНО, ОЧЕНЬ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ!)

Answer 1

Δ ABE = ΔCFD по 1 признаку ( по двум сторонам и углу между ними):

AE = FC по условию;

по свойству параллелограмма: в параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны.

AB = CD;

∠EAB = ∠FCD как внутренние накрест лежащие при AB║CD и секущей AC.

Из равенства треугольников Δ ABE и ΔCFD следует равенство соответствующих сторон.

BE = DF.