Question

Катер прошёл против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Собственная скорость катера (в неподвижной воде) = V км/ч .
Скорость катера против течения = (V-2) км/ч , а по течению = (V+2) км/ч.
Время,которое катер затратил на проход против течения =  t ч, 
а по течению = (t-1) ч.
$120=(V-2)cdot t\\120=(V+2)cdot (t-1); ; to \\(V+2)cdot (t-1)=(V-2)cdot t\\Vt-V+2t-2=Vt-2t; ; to ; ; 4t=V+2; ; ,; ; V=4t-2\\120=Vt-2t; ; to ; ; 120=(4t-2)cdot t-2t\\4t^2-4t-120=0\\t^2-t-30=0\\t_1=-5; (ne; podxodit); ,; ; t_2=6; ; ; (teorema; Vieta)\\V=4cdot 6-2=24-2=22$

Ответ: собственная скорость катера = 22 км/ч .