Question

Найдите точку максимума функции

Answer 1

f'(x) = -5(4-x)⁴(4+x)³ + 3(4-x)⁵(4+x)² = 0

(4-x)⁴(4+x)²(3(4-x) - 5(4+x)) = 0
(4-x)⁴(4+x)²(12 - 3x - 20 - 5x) = 0
(4-x)⁴(4+x)²(-8 - 8x) = 0

x1 = 4
x2 = -4
x3 = -1

f(4) = 0
f(-4) = 0
f(-1) = 5⁵ * 3³ = 84375 - максимум

х = -1 - точка максимума