• Предмет: Геометрия
  • Автор: abc123453
  • Вопрос задан 8 лет назад

Докажите что:
Теорема. в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию, является медианой и высотой

Ответы

Ответ дал: Hrisula
0

В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса. 

Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.  

АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК.   Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними

Из равенства треугольников  ∆ АВК и ∆ СВК   следует МК=СК

ВК - медиана ∆ АВС

В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒

∠ВКА=∠ВКС

АКС – развернутый угол и равен 180°. 

ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90°   

ВКАС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.

Приложения:
Вас заинтересует