Question

y=sin2x - cos2x     найти область значений функции( расписать полностью_

Answer 1

у принадлежит [-1;1]
-1$leq$sin2x$leq$1
-1$leq$cos2x$leq$1

Answer 2

Сначала преобразуем.
$sin2x-cos2x=sin2x-sin(90-2x)=2sinfrac{2x-90+2x}{2}cosfrac{2x+90-2x}{2}=\=2sin(2x-45)cos45=sqrt2sin(2x-45)\-1 leq sin alpha leq 1;; Rightarrow -1 leq sin(2x-45) leq 1\-sqrt2 leq sqrt2cdot sin(2x-45) leq sqrt2$