Question

Помоги решить 7 задачу)))

Answer 1

Д-во: т.к АВСD - квадрат, то АВ=ВС=СD=DA. Рассмотрим треугольники АВЕ и DAE.
У них:1)АВ=DA
2)угол ВАЕ = углу ЕАD(АС-диагональ)
3)АЕ-общая
Следовательно АВЕ=DAE.
Рассмотрим треугольники CBF и CDF.
У них:1)CD=CB
2)угол BCF = углу DCF(АС-диагональ)
3)СF - общая
Следовательно CBF=CDF.
Рассмотрим треугольники DAE и CBF.
У них:1)BC=AD
2)CF=AE( по условию)
3) угол BCF = углу EAD(накрест лежащие, при BC||AD, AC-секущая)
Следовательно DAE=CBF.
Следовательно BCF=BAE=AED=DCF. Поэтому BF=FD=DE=EB. От сода следует, что BFDE - ромб(все стороны равны).
Что и требовалось доказать.