Question

Выяснить,является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, (2 примера) если 
1) b7=-30,b6=15 
2)b5=-9,b9=-1/27
всё по дейсвтиям)  

Answer 1

1) $b_7=b_1*q^6 b_6=b_1*q^5 \ b_1*q^6=-30 b_1*q^5=15\ frac{b_1*q^6}{b_1*q^5}=frac{-30}{15}\ q=-2\ |q|>1$
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей не является.

2) $b_5=b_1*q^4 b_9=b_1*q^8 \ b_1*q^4=-9 b_1*q^8=-frac{1}{27}\ frac{b_1*q^8}{b_1*q^4}=-frac{1}{27}:(-9)\ q^4=frac{1}{243}\ q=frac{1}{ sqrt[4]{243}}\ |q|<1$
Следовательно геометрическая прогрессия бесконечно убывающей является