Question

($( sqrt[12]{144} - sqrt[3]{2 sqrt{192} } ) ^{3}$

Answer 1

$( sqrt[12]{144}- sqrt[3]{2 sqrt{192} })^3=( sqrt[12]{12^2}- sqrt[3]{16 sqrt{3} } )^3=( sqrt[6]{12}-2sqrt[3]{2 sqrt{3} })^3= \ =(sqrt[6]{12}-2sqrt[3]{ sqrt{2^2*3} })^3=(sqrt[6]{12}-sqrt[6]{12})^3=(-sqrt[6]{12})^3=- sqrt{12}=-2 sqrt{3}$