Question

а) найдите остаток от деления 159^951 на 13.

б) найдите последнюю цифру числа 3*7^11-13*2^9+8.

п о ж а л у й с т а, с полным решением!

Answer 1

А)
159 =169-10=156+3
остаток будет такой же, как от деления 3^951 на 13
Рассмотрим остатки от деления 3^n на 13
3,9,1,3.9,1 и т.д. 
951 делится на 3. значит остаток 1.
Б) 7^11 заканчивается на 3.
7 49 343 2401
последние цифры образуют ряд 7,9,3,1,7,9,3,1 и т.д.
Значит 3*7^11 заканчивается на 9.
2^9=512
 значит
3*7^11-13*2^9  заканчивается на 3
Ответ: число заканчивается на 1.
(проверим на калькуляторе: 5931973581)

Answer 2

спасибо огромное!