Question

найдите площадь круга описанного около прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см

Answer 1

Так как диагонали прямоугольника будут проходить через центр окружности, то из треугольника OHC:
$R^{2} = sqrt{(a/2)^2 + (b/2)^2} = frac{1}{4} sqrt{a^2 + b^2}$
$S = pi R^2 = frac{pi}{4}(a^2+b^2)=$ =3.14/4*(144+256) = 314 см^2