Question

Решите уравнение,используя введение новой переменной
a) (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0
б) (x^2-2x+3) (x^2-2x+4)=6

Answer 1

только б т. к. там кто уже скинул а)
б)
$(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 \ x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+3x^2-6x+12=6 \ x^4-4x^3+11x^2-14x+12=6 \ x^4-4x^3+11x^2-14x+12-6=0 \ x^4-x^3-3x^3+3x^2+8x^2-8x-6x-6=0 \ x^3*(x-1)-3x^2*(x-1)+8x*(x-1)-6*(x-1) \ (x-1)*(x^3-3x^2+8x-6)=0 \ (x-1)*(x^3-x^2-2x^2+2x+6x-6)=0 \ (x-1)*(x^2*(x-1)-2x*(x-1)+6*(x-1))=0 \ (x-1)*(x-1)*(x^2-2x+6)=0 \ (x-1)^2*(x^2-2x+6)=0 \ \ (x-1)^2=0 \ x-1=0 \ x_1=0 \ x_2=1 \ \ x^2-2x+6=0 \ D=4-4*6=4-24=-20$ D не может быть отрицательным
ответ х=1