Question

помагите пожалуйста,даю 20балл

Answer 1

task/26007123
---------------------
а) 
{ (3x² -5x -1) / (x² +4) < 1   ; || x² +4 ≥4 >0||  { 3x ² -5x -1  < x² +4 ;
{ (9x -2) /3 > 2  1/3 .                                      { 9x -2 > 7 .
{ 2x² -5x -5 < 0 ; 
{ x >1  .      
2x² -5x -5 =0    D =5² -4*2(-5)  =65 ;
x₁ = (5 - √65) /4 )   ;  x₂  = (5 +√65) /4 
---
{  x∈  (5 -√65) /4  ; (5 + √65) /4 ) ;
{ x >1 .                
   
ответ :  x ∈ ( (5 + √65) /4 ; ∞) .
------------------------------------
б)
{ (x² -6x +5) /( -3x² +2x -7)  >0 ;   {  (x² -6x +5) / -( 3x² -2x +7) >  0 ;
{ x² <16 .                                        { x²  -16  < 0 .
---
{  (x² -6x +5) /( 3x² -2x +7) <   0  ; { ( x -1)(x-5) < 0 т.к. 3x² -2x +7>0 для всех x
{ (x+4)(x - 4) <0 .                           {(x+4)(x -4) <0 .
---
{ x ∈(1 ; 5) ;
{ x ∈ ( - 4 ; 4) .
---
ответ :  x ∈ ( 1 ;4 ) .
* * * 3x² -2x +7 = 3( x -1/3)² + 20/3  ≥ 20/3    ||или  D₁  = 1 - 3*7 = - 20 <0  * * *