Question

1. Есть чашечные весы без делений. Для взвешивания груза также можно использовать гирьки, массы которых-целое число граммов. Вам необходимо предложить набор гирек, при помощи которого можно отмерить на весах любую массу, равную целому числу граммов от 1 до 20, при этом число гирек в наборе должно быть как можно меньше. Гирьки можно класть на каждую чашку весов, чашки весов должны находиться в равновесии, при этом на одной из чашек весов должен находиться взвешиваемый груз.Массы гирек в наборе могут повторяться. Объясните как любую массу от 1 до 20 граммов можно взвесить при помощи предложенного набора.
СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Это четыре гирьки массой 1, 3, 9 и 11 г.

Пусть значок «^» разделяет левую и правую чаши весов:

1 г => Груз ^ 1
2 г => Груз+1 ^ 3
3 г => Груз ^ 3
4 г => Груз ^ 1+3
5г => Груз+1+3 ^ 9
6 г => Груз+3 ^ 9
7 г => Груз+3 ^ 9+1
8 г => Груз+3 ^ 11
9 г => Груз ^ 9
10 г => Груз+1 ^ 11
11 г => Груз ^ 11
12 г => Груз ^ 11+1
13 г => Груз+1 ^ 11+3
14 г => Груз ^ 11+3
15 г => Груз ^ 11+3+1
16 г => Груз+1+3 ^ 11+9
17 г => Груз+3 ^ 11+9
18 г => Груз+3 ^ 11+9+1
19 г => Груз+1 ^ 11+9
20 г => Груз ^ 11+9