Question

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4. Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Answer 1

Рисунок на прикреплённом фото

∠1 = ∠2 - это внутренние накрест лежащие углы при прямых AD и ВС и секущей АС. Их равенство означает, что прямые AD и ВС паралельны.

∠3 = ∠4 - это внутренние накрест лежащие углы при прямых AВ и СD и секущей АС. Их равенство означает, что прямые AВ и СD паралельны.

Если в четырёхугольнике противолежащие стороны попарно параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Что и требовалось доказать