Question

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB||OD, AO||CD, AD=OD, AD≠AO.
hello_html_5417941d.jpg
а) ABOD – параллелограмм.
б) ABOD – ромб.
в) AOCD – ромб.
г) ∠COD=∠AOD
д) ∠AOD=∠BOA

Answer 1

а) ABOD – параллелограмм.

Верно. АВ║OD по условию, AD║ВО, так как лежат на параллельных основаниях трапеции. Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм.

б) ABOD – ромб.

Верно. Так как если в параллелограмме смежные стороны равны, то это ромб.

в) AOCD – ромб.

Неверно. АО║CD по условию, ОС║AD так как лежат на параллельных основаниях трапеции. Значит AOCD - параллелограмм. Но смежные стороны в нем не равны (AD ≠ AO по условию), значит это не ромб.

г) ∠COD=∠AOD

Неверно. Диагональ параллелограмма не является биссектрисой его углов.

д) ∠AOD=∠BOA

Верно, так как диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.