Question

x²+y²=9
y=x²+m
При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

Answer 1

Первое уравнение системы
$x^2+y^2=9$
это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.

Второе уравнение системы
$y=x^2+m$
это парабола $y=x^2$ с ветвями вверх. Значение m задает подъем/спуск параболы по оси y. 

Из всех возможных вариантов расположения параболы $y=x^2$ одно решение будет только если вершина будет лежать на верхней точке окружности, т.е. в точке (0;3) ⇒ m=3

Answer 2

Спасибо большое за помощь