Question

В мол­ча­ньи, рукой опер­шись на седло, С коня он сле­за­ет, угрю­мый; И вер­но­го друга про­щаль­ной рукой И гла­дит и треп­лет по шее кру­той.
По­че­му рука на­зы­ва­ет­ся про­щаль­ной?

Answer 1

Потому, что мудрый старец сказал Олегу, что он(Олег) погибнет от коня своего. И Олег решает, что пора им с конём расстаться. Это было что-то вроде последней их встречи, последних прикосновений. Поэтому и прощальная рука

Answer 2

Он прощается и эти прикосновения скорее всего будут последними.