Question

Помогите пожалуйста! В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точка E середина ребра A1B1. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью BDD1.

Answer 1

Пусть В- начало координат 
Ось X- BA
Ось Y - BC
Ось Z - BB1 

Координаты точек 
A(1;0;0)
E(0.5;0;1)
Вектор AE(-0.5;0;1) Его длина √5/2

D(1;1;0)
D1(1;1;1)
Уравнение плоскости BDD1 ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек 
a+b=0
a+b+c=0
c=0 a=1 b= -1 

x-y=0   Уравнение BDD1

Cинус искомого угла 
0.5*2 /√2/√5 = 1/√10=√10/10