Question

Найдите общий вид первообразного F(x) для функций

Answer 1

№2
$intleft(frac{x^3}{2}-cos 3xright),dx=intfrac{x^3}{2},dx-intcos 3x,dx=$

$=frac{x^4*frac{1}{4}}{2}-intcos 3x,dx+C=frac{x^4}{8}-intcos 3x,dx+C=$

$=frac{x^4}{8}-sin 3x*frac{1}{3},dx+C=frac{x^4}{8}-frac{sin 3x}{3}+C$

$F(x)=frac{x^4}{8}-frac{sin 3x}{3}+C$
№ 3
$F(x)=intsqrt{4x+2}+C$
$intsqrt{4x+2}+C=int(4x+2)^{frac{1}{2}}+C=frac{2}{3}(4x+2)^{frac{1}{2}+1}*frac{1}{4}+C=$
$=frac{1}{6}(4x+2)^{frac{3}{2}}+C$