Question

клиент банка забыл 4значный шифр своего сейфа и помнил лишь,что этот шифр простое число,а произведение его цифр равно243. За какое наименьшее число попыток он наверняка сможет открыть свой сейф?

Answer 1

243=3^5 (3 в пятой степени) =3*3*3*3*3.
Шифра типа 9333 и других вариантов с девяткой и тройками не может быть, т.к. число простое по условию. Значит в этом числе должна быть одна или более цифра 1.

Две единицы ее могут. Значит варианты таковы: 1399 и его всевозможные перестановки. 

1399, 1939, 1993, 3199, 3919, 3991, 9139, 9193, 9319, 9391, 9913, 9931. Остается проверить на калькуляторе, какие из этих чисел простые. 
А их количество и будет ответом. 

Answer 2

Спасибо огромное