Question

Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше, чем доля блондинов среди всех людей. Что больше: доля голубоглазых среди блон- динов или доля голубоглазых среди всех людей?

Answer 1

1) Пусть всего N человек, из которых X блондинов (Б) и N-X шатенов (Ш). В то же время Y голубоглазых (Г) и N-Y кареглазых (К)
Всего А голубоглазых блондинов, Х-А кареглазых блондинов, Y-А голубоглазых шатенов и (N-Y)-(Х-А)=N-Y-X+A кареглазых шатенов.
Доля блондинов среди голубоглазых БГ=А/Y, доля блондинов среди всех БВ=Х/N, доля голубоглазых среди блондинов ГБ=А/Х, доля голубоглазых среди всех ГВ=Y/N.
По условию БГ=А/Y > БВ=Х/N, отсюда А/Y - Х/N > 0, надо сравнить ГБ=А/Х и ГВ=Y/N.
(АN - XY) / YN > 0, поскольку YN > 0, то (АN - XY) > 0.
Найдем А/Х - Y/N = (АN - XY) / XN > 0.
Значит, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех