Question

найдите а^3+б^3 если а+б=3 ,аб=-2
А)45
Б)36
В)9
Г)21

Answer 1

по формуле сокращ. умножения:

а³ + в³ = (а + в) * (а² - ав + в²),

а + в = 3,
ав = -2,
необходимо найти еще а² + в²,

из формулы (а + в)² = а² + 2ав + в²,
а² + в² = (а + в)² - 2ав,

подставим:
а³ + в³ = (а + в)*(а² - ав + в²) = (а + в)*( (а+в)² - 2ав - ав) =
= (а + в)*( (а+в)² - 3ав) = 3 * (3² - 3*(-2)) =
= 3 * (9 + 6) = 3 * 15 = 45