Question

Ребят, 50 баллов
Умоляю, помогите решить, срочно, НЕ ПО ПРАВИЛУ ЛОПИТАЛЯ желательно с подробным решением и объяснениемl im(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-ln⁡x]

Answer 1

$lim_{x to infty} (ln(x+1)-lnx)=[infty - infty] =\ lim_{x to infty} lnfrac{x+1}{x}=ln lim_{x to infty}frac{x+1}x=lnlim_{x to infty}frac{x(1+frac{1}{x})}x=\=lnlim_{x to infty}(1+frac{1}x)=ln1=0$

P.s. 1/x стремится к 0, при x стремящимся к бесконечности