Question

6255(в кубе)-5995(в кубе) доказать что делится на 65.Помогите не пойму как делать,болела...

Answer 1

a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²) 

6255³ - 5995³ = (6255 - 5995)(6255² + 6255*5995 + 5995²) = 260(6255² + 6255*5995 + 5995²)=

= 65 * 4(6255² + 6255*5995 + 5995²) - очевидно делится на 65