Question

Очень надо! На завтра! Решите пожалуйста! Дам 40 баллов

Answer 1

Пусть ∠ACD=∠DCE=α; ∠CAB=∠ABC=β.

∠ACB+β+β=180° (как смежные углы) ⇒ ∠ACB=180°-2β
∠ACB+α+α=180° (как внутренние углы треугольника) ⇒ ∠ACB=180°-2α

180°-2α=180°-2β
-2α=-2β
a=β

По второму признаку параллельности прямых, прямые параллельны, если соответственные углы равны. ∠ABC=∠DCE как раз соответственные при AB||CD и секущей BE.

Доказано.

Answer 2

Еще можно сказать, что ∠BAC=∠ACD как накрест лежащие, тогда это первый признак параллельности прямых

Answer 3

1)A=B
ACD=DCE
ACB+ACD+DCE=180*
Сумма смежных углов равна 180*, значит, ACB=ACD=DCE=60* (180*:3=60*)
Сумма углов треугольника равна 180*, значит, A=B=60*
АС - секущая
Достроим AD
ADC=B (внутр. накрест лежащие)
Значит, AB//CD
2)Достроим AD
Получится параллелограмм ABCD
А у параллелограмма противолежащие стороны параллельны
Значит, AB//CD