Question

Доказать,что arctgb=arcsin(b/корень1+b^2)

Answer 1

arcsin x = arctg*tg*arcsin x = arctg((sin arcsin x)/(cos arcsin x)=
arctg($frac{x}{ sqrt{1 - (sin arcsin x)^{2} } }$ = 
arctg ($frac{x}{ sqrt{1-x^{2} } }$ )
Отсюда получаем, что arctgb=arcsin(b/корень1+b^2)