Question

Навколо трикутника АВС описано коло. Знайдіть градусні міри дуг АВ , ВС і АС , якщо кут А = 65°, кут C = 35°

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°  ⇒
∠В = 180 - (∠А+∠С) = 180 - (65 + 35) = 180 - 100 = 80°

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается ⇒
дуга АВ = 2 * ∠С = 2 * 35 = 70°
дуга ВС = 2 * ∠А = 2 * 65 = 130°
дуга АС = 2 * ∠В = 2 * 80 = 160°