Question

Решить дифференцированное уравнение с разделяющимися переменными
(dy/y)-dx=0 ,при х=0, у=3

Answer 1

 $dfrac{dy}{y} =dx$ - уравнение с разделёнными переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
    $displaystyle int dfrac{dy}{y} =int dx~~Rightarrow~~ lnbigg| frac{y}{C} bigg|=x~~Rightarrow~~~y=Ce^x$

Найдем теперь частное решение, подставив начальные условия:
   $3=Ce^0;~~~Rightarrow~~~ C=3$

$y=3e^x$ - ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ.