Question

Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь будет равна нулю.
С решением и обьяснением.

a³-4a
--------
a²-a-2

Answer 1

запретным действием является деление на ноль, поэтому a^2-a-2 не равно нулю, все остальные значения входят в допустимые
a^2-a-2=0
Д=1+8=9
а1=(1+3)/2=2
а2=(1-3)/2=-1
выходит a∈(-∞;-1)⋂(-1;2)⋂(2; +∞)

чтобы найти a, при которых дробь равна нулю, приравниваешь числитель к нулю
a^3-4a=0
a(a^2-4)=0
a(a-2)(a+2)=
a=0 или а=2 или а=-2
из первого пункта видишь, что а=2 не входит в допустимые значения, поэтому игнорируешь значение 2, все остальное пишешь