Question

дано точки А (2;2;1), В (3;5;4) , С (-1;-10;-14) і D (-4;6;-1). Доведіть, що пряма АD перпендикулярна до площини АВС

Answer 1

Если уравнение плоскости АВС писать - это придется систему из трёх уравнений решать. Кот ленивый - не будет )
Гораздо проще доказать что AD перпендикулярно АВ и перпендикулярно АС , тогда AD перпендикулярно АВС.

АD (-6;4;-2)
AB(1;3;3)
AC(-3;-12;-15)

AD*AB= -6+12-6=0
AD*AC= 18-48+30=0
Доказано .