Question

Дано 3 < x < 8, 2 < y < 6. Оцените значение выражения a) x+y; b) xy; c) x-y.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

3 < x < 8;  2 < y < 6

a)

3+2 < x+y < 8+6

5 < x+y < 14  - ответ.

b)

3·2 < x·y < 8·6

6 < xy < 48  - ответ.

c)

2 < y < 6  |·(-1)<0

-6 < -y < -2

3-6 < x-y < 8-2

-3 < x-y < 6  - ответ.

Answer 2

a) Складываем почленно обе неравенства

$3+2<x+y<8+6\ boxed{5<x+y<14}$

б) Почленно умножаем обе неравенства

$3cdot 2<xy<8cdot 6\ \ boxed{6<xy<48}$

в) Сначала второе двойное неравенство умножим на (-1), при этом знак неравенства меняется на противоположный

$-6<-y<-2$                 (*)

Далее почленно складываем (*) и первое неравенство.

$3-6<x-y<8-2\ boxed{-3<x-y<6}$