Question

Помогите решить пжлст дифференциальные уравнения!!!
1) (1+x)dx+(y-x^2*y)dy=0
2) (1+2y)*xdx+(1+x^2)*dy=0

Answer 1

$1); ; (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\(1+x)dx+y(1-x^2)dy=0\\int frac{1+x}{1-x^2}dx=-int y, dy\\ int frac{dx}{1-x}=-int y, dy\\-ln|1-x|=-frac{y^2}{2} +C_1\\y^2=2ln|1-x|+C; ,; ; C=2C_1\\2); ; (1+2y)x, dx+(1+x^2)dy=0\\int frac{x, dx}{1+x^2}=-int frac{dy}{1+2y} \\ frac{1}{2} , int frac{2x, dx}{1+x^2}=-frac{1}{2} , int frac{2, dy}{1+2y} ; ; ,quad Big [; 2x, dx=d(1+x^2); ,; 2, dy=d(1+2y); Big ] \\ frac{1}{2}cdot ln|1+x^2|=-frac{1}{2} cdot ln|1+2y|-frac{1}{2}, lnC$

$ln(1+x^2)=-lnBig (C(1+2y)Big )\\1+x^2=frac{1}{C(1+2y)}\\1+2y= frac{1}{C(1+x^2)} \\y= frac{1}{2C(1+x^2)} -frac{1}{2}$